Anne Petzsch wurde in Dresden geboren und war Schülerin am Landesgymnasium für Musik, wo sie Gesangsunterricht bei Thomas Groß erhielt. Sie ist mehrfache erste Preisträgerin beim Bundeswettbewerb »Jugend musiziert«. 2009 wurde ihr der Sonderpreis der Walter und Charlotte Hamel Stiftung für die herausragende Darbietung in der Kategorie Gesang verliehen.

Von 2010 bis 2014 studierte die junge Sopranistin im Bachelorstudiengang an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber in Dresden Gesang und Gesangspädagogik bei Prof. Christiane Junghanns und in der Liedklasse bei KS Prof. Olaf Bär. 2012 war sie Finalistin in der Juniorkategorie des Bundeswettbewerbs Gesang in Berlin.

2013 gab Sie ihr Operndebüt als Barbarina in Mozarts Le nozze di Figaro am Theater Görlitz. Im selben Jahr sang sie in der Off-Opernprodutkion der Serkowiter Volskoper die Rolle des Ännchen in einer Provinzposse nach Webers Freischütz.

2014 bis 2017 studierte Anne Petzsch im Masterstudiengang Operngesang an der Hochschule für Musik und Theater „Felix Mendelssohn Bartholdy“ bei Prof. Carola Guber. 2017 wird Sie ein Meisterklassenstudium an der HMT Leipzig in der Klasse von Prof. Carola Guber anschließen. 2015 sang Sie in der Hochschulproduktion Der Freischütz von Carl Maria von Weber die Rolle des Ännchen und mit Szene 12 Dresden die Rolle der Clarice in Haydns Il mondo della luna.

2016 ist Sie Bayreuth-Stipendiatin des Richard-Wagner-Verbandes Leipzig und 2016 und 2017 Förderpreisträgerin der Internationalen Sächsischen Sängerakademie auf Schloss Hartenfels. 2016 sang sie die Rolle der Gretel in Hänsel und Gretel zusammen mit der Sächsischen Bläserphilharmonie unter der Leitung von Thomas Clamor.Sie besuchte Meisterkurse bei KS Prof. Peter Schreier, KS Prof. Roman Trekel, Simone Kermes und Prof. Valérie Guillorit.

2017 wurde sie als Opernnachwuchssängerin der ZAV Künstlervermittlung ausgewählt. In der Spielzeit 17/18 ist Anne Petzsch als Anna Reich am Anhaltischen Theater Dessau und als Barbarina im Goethe-Theater Bad Lauchstädt zu erleben.