Hermann Feuchter studierte Bühnen- und Kostümbild am Mozarteum in Salzburg. Nach Assistenzen an verschiedenen Theatern ist er seit 1983 als freischaffender Bühnenbildner tätig. Mit Nicolaus Brieger erarbeitete er in Stuttgart Die Liebe zu den drei Orangen, an der Staatsoper Unter den Linden Berlin Busonis Die Brautwahl und dessen Doktor Faust in München, an der Oper Frankfurt Rihms Die Eroberung von Mexiko sowie Cardillac. In Frankfurt setzte er außerdem mit Veit Volkert und Barbara Mundel Der Barbier von Bagdad, Samson et Dalila und L’histoire du soldat in Szene und brachte mit Elisabeth Stöppler Ende Juni 2014 Peter Eötvös‘ Der goldene Drache zur Uraufführung. Ebenfalls in Frankfurt entwickelte er mit Anselm Weber „Tiefland“ und am Wiener Burgtheater „Zu ebener Erde und erster Stock“.
Zur Regie von Philipp Himmelmann stattete Hermann Feuchter 2009 abermals Die Liebe zu den drei Orangen am Theater Bonn sowie Norma am Bremer Theater aus. Mit Karoline Gruber, die er 2008 für den Doppelabend Eine florentinische Tragödie / Gianni Schicci nach Tokio begleitet hatte, brachte er in Hamburg L’incoronazione di Poppea auf die Bühne der Staatsoper. Don Giovanni führte ihn ans Landestheater Linz, Alceste nach Nürnberg, Doktor Faust ans Münchener Nationaltheater und Salome nach Japan. Hermann Feuchter war bei den Salzburger und den Bregenzer Festspielen tätig, wo er die szenische Rauminstallation von Georg Friedrich Haas‘ Die schöne Wunde mit Wolfgang Göbbel realisierte. Mit Andreas Baesler brachte er in Nancy Tristan und Isolde heraus und arbeitete mit ihm 2009 bei „Rigoletto“ in Münster zusammen. Zusammen mit Helen Malkowsky und Henrike Bromber erarbeitete er 2011 Unsuk Chins Alice in Wonderland am Theater Bielefeld.
Weitere Engagements führten Hermann Feuchter an das Opernhaus Zürich zur Uraufführung von Holligers Schneewittchen, das Théâtre de la Monnaie in Brüssel, das Teatro Nacional de São Carlos Lissabon (Salome, Maria de Buenos Aires), an die Opernhäuser in Genf (Uraufführung von Michael Jarrells Galilée), Darmstadt, Essen und an das Musiktheater im Revier Gelsenkirchen. Hier entwarf er die Bühnenbilder für La Calisto, Attila, Boris Godunow und Les Troyens – Letzteres wurde auch in Straßburg gezeigt.
Neben seiner Arbeit für die Bühne ist Hermann Feuchter als Maler und Rauminstallateur tätig. Seine jüngste Ausstellung wondering alien war in seiner Heimatstadt Kassel, in Berlin, Wien und Frankfurt zu sehen. Mit dem Filmemacher Hans Peter Böffgen und dem Komponisten Alfred Hardt versucht er seit 2000 in dem Projekt al@rm, »in einem Bild- und Tonkubus für einen ganzen Abend kulturelle Seismologie zu betreiben.«